如图，在RT三角形ABC中,角C=90°,角B=30°,AC=1,CD是角ACB的平分线交AB于点D,试求AD、BD的长。

Question

拜托啦~~~最好今天回答

Answer 1

过点D作DE⊥AC,垂足为点E
∴∠AED=∠CED=90°
∵∠ACB=90°
∴∠AED=∠ACB
∴ED∥BC
∴∠ADE=∠B=30°
设AE=X
∴AD=2X
∵AC=1
∴CE=1-X
∵CD是∠ACB的平分线
∴∠ACD=1/2 ∠ACB=45°
∵∠ACB=90°
∴∠EDC=45°
∴∠EDC=∠ACD
∴CE=DE=1-X
∵在Rt△AED中，∠AED=90°
AD²=AE²+ED²
∴X²+(1-X)²=(2X)²
∴X=(√3-1)/2

∴AE=(√3-1)/2
∴AD=√3-1
∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1
∴AB=2
∴AB=3-√3

Answer 2

ad=√3-1 bd=3-√3追问

那个……能写一下过程么？？？拜托了~~~