a×a的转置等于什么?

Question

如题所述

Answer 1

等于a行列式的平方。

转置是一个数学名词。直观来看，将A的所有元素绕着一条从第1行第1列元素出发的右下方45度的射线作镜面反转，即得到A的转置。一个矩阵M，把它的第一行变成第一列，第二行变成第二列，等等。直到最末一行变为最末一列，从而得到一个新的矩阵N。

设 A 是一个 m*n 的矩阵，则它表示了一个从n维空间到m维空间的映射；相应地，A' 的大小是n*m，它表示了一个从m维空间到n维空间的映射。

伴随矩阵就是计算出代数余子式，排列成矩阵，然后对矩阵进行转置。这里注意代数余子式开头乘（-1）的次数，即正负性。转置其实是从左上到右下这条斜对角线的翻转变换，涉及到行和列的变换，而对称矩阵是镜像变换，其实之涉及到列变换。