为什么一个函数和他的原函数相乘积分原函数可以提出积分号？

如题所述

推荐答案 2021-12-07

如果F(x)是f(x)在区间I上的一个原函数，那么F(x)+C就是f(x)的不定积分，即∫f(x)dx=F(x)+C。因而不定积分∫f(x) dx可以表示f(x)的任意一个原函数。

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第1个回答 2021-12-19

这样是不能的，因为积分是加法不能跟乘法交换，只能适用分配律，可以将它写成二重积分。

定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a，b]上积分和的极限。

这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值，而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式）。

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