如图，这道不定积分题是如何计算的，用了什么公式定理？

如图，为什么他可以直接把积分符号里面的x直接提到外面变成π/2？

第1个回答 2020-02-10

令x=π-t，则
∫(0，π)x丨cosx丨sinxdx
=∫(π，0)(π-t)丨cost丨sintd(-t)
=π∫(0，π)丨cost丨sintdt
-∫(0，π)t丨cost丨sintdt
移项，可解出
∫(0，π)x丨cosx丨sinxdx
=π/2∫(0，π)丨cosx丨sinxdx本回答被提问者采纳

第2个回答 2020-02-10

用到了如下的公式，其证明用到了定积分的换元法，过程如下图所示：

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如何计算不定积分?答：记作∫f(x)dx或者∫f（高等微积分中常省去dx），即∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做积分号，f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式，C叫做积分常数或积分常量，求已知函数的不定积分的过程叫做对这个...

不定积分的计算公式是什么?答：在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F，即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。

如何求不定积分?答：【求解思路】1、运用分部积分法公式，将e^x看成v,3^x看成u,则dv=d(e^x),du=3^x ln3 dx 2、合并同类项（同一表达式），因为左边和右边，都有，合并后得到结果。【求解过程】【本题知识点】1、不定积分。设f...

怎样用定积分计算不定积分?答：解题的详细过程如图：根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系：定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一个计算关系。

关于不定积分问题答：如图，这是这道题的过程，希望可以帮助你

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