如图,在△ABC中,已知AB=6，AC=10，D平分∠BAC，BD⊥AD于点D，E为BC的中点。求BE的长。

Question

如题所述

Answer 1

延长BD交AC于点F。（应该是”求DE的长“，BE根据现有的已知条件是求不出的）

在△ABD和△AFD中，∠BAD = ∠FAD ，AD为公共边，∠ADB = 90°= ∠ADF ，
所以，△ABD ≌ △AFD ，
可得：BD = FD ，AB = AF 。

因为，BD = DF ，BE = EC ，
所以，DE是△BCF的中位线，
可得：DE = (1/2)CF = (1/2)(AC-AF) = (1/2)(AC-AB) = 2 。

Answer 2

延长BD交AC于点F。（应该是”求DE的长“，BE根据现有的已知条件是求不出的）

在△ABD和△AFD中，∠BAD = ∠FAD ，AD为公共边，∠ADB = 90°= ∠ADF ，
所以，△ABD ≌ △AFD ，
可得：BD = FD ，AB = AF 。

因为，BD = DF ，BE = EC ，
所以，DE是△BCF的中位线，
可得：DE = (1/2)CF = (1/2)(AC-AF) = (1/2)(AC-AB) = 2 。赞同18| 评论

参考资料：延长BD交AC于点F。（应该是”求DE的长“，BE根据现有的已知条件是求不出的）

Answer 3

2