什么是补码？？？

Question

如题所述

Answer 1

　1、在计算机系统中，数值一律用补码来表示（存储）。
　　主要原因：使用补码，可以将符号位和其它位统一处理；同时，减法也可按加法来处理。另外，两个用补
　　码表示的数相加时，如果最高位（符号位）有进位，则进位被舍弃。
　　2、补码与原码的转换过程几乎是相同的。
　　数值的补码表示也分两种情况：
　　（1）正数的补码：与原码相同。
　　例如，+9的补码是00001001。
　　（2）负数的补码：符号位为1，其余位为该数绝对值的原码按位取反；然后整个数加1。
　　例如，-7的补码：因为是负数，则符号位为“1”,整个为10000111；其余7位为-7的绝对值+7的原码
　　0000111按位取反为1111000；再加1，所以-7的补码是11111001。
　　已知一个数的补码，求原码的操作分两种情况：
　　（1）如果补码的符号位为“0”，表示是一个正数，所以补码就是该数的原码。
　　（2）如果补码的符号位为“1”，表示是一个负数，求原码的操作可以是：符号位为1，其余各位取
　　反，然后再整个数加1。
　　例如，已知一个补码为11111001，则原码是10000111（-7）：因为符号位为“1”，表示是一个负
　　数，所以该位不变，仍为“1”；其余7位1111001取反后为0000110；再加1，所以是10000111。
　　在“闲扯原码、反码、补码”文件中，没有提到一个很重要的概念“模”。我在这里稍微介绍一下“模”
　　的概念：
　　“模”是指一个计量系统的计数范围。如时钟等。计算机也可以看成一个计量机器，它也有一个计量范
　　围，即都存在一个“模”。例如：
　　时钟的计量范围是0～11，模=12。
　　表示n位的计算机计量范围是0～2(n)-1，模=2（n）。【注：n表示指数】
　　“模”实质上是计量器产生“溢出”的量，它的值在计量器上表示不出来，计量器上只能表示出模的
　　余数。任何有模的计量器，均可化减法为加法运算。
　　例如： 假设当前时针指向10点，而准确时间是6点，调整时间可有以下两种拨法：
　　一种是倒拨4小时，即：10-4=6
　　另一种是顺拨8小时：10+8=12+6=6
　　在以12模的系统中，加8和减4效果是一样的，因此凡是减4运算，都可以用加8来代替。
　　对“模”而言，8和4互为补数。实际上以12模的系统中，11和1，10和2，9和3，7和5，6和6都有这个特
　　性。共同的特点是两者相加等于模。
　　对于计算机，其概念和方法完全一样。n位计算机，设n=8， 所能表示的最大数是11111111，若再
　　加1称为100000000(9位)，但因只有8位，最高位1自然丢失。又回了00000000，所以8位二进制系统的
　　模为2(8)。 在这样的系统中减法问题也可以化成加法问题，只需把减数用相应的补数表示就可以
　　了。把补数用到计算机对数的处理上，就是补码。
　　另外两个概念
　　一的补码(one's complement) 指的是正数=原码,负数=反码
　　而二的补码(two's complement) 指的就是通常所指的补码。
　　这里补充补码的代数加减运算：
　　1、补码加法
　　[X+Y]补 = [X]补 + [Y]补
　　【例7】X=+0110011,Y=-0101001，求[X+Y]补
　　[X]补=00110011 [Y]补=11010111
　　[X+Y]补 = [X]补 + [Y]补 = 00110011+11010111=00001010
　　注：因为计算机中运算器的位长是固定的，上述运算中产生的最高位进位将丢掉，所以结果不是
　　100001010，而是00001010。
　　2、补码减法
　　[X-Y]补 = [X]补 - [Y]补 = [X]补 + [-Y]补
　　其中[-Y]补称为负补，求负补的方法是：对补码的每一位（包括符号位）求反，最后末位加“1”。
　　这里补充补码的代数解释：
　　任何一个数都可以表示为-a=2^(n-1)-2^(n-1)-a;
　　这个假设a为正数，那么-a就是负数。而根据二进制转十进制数的方法，我们可以把a表示为：a=k0*2^0+k1*2^1+k2*2^2+……+k(n-2)*2^(n-2)
　　这里k0,k1,k2,k(n-2)是1或者0，而且这里设a的二进制位数为n位，即其模为2^(n-1),而2^(n-1)其二项展开是:1+2^0+2^1+2^2+……+2^(n-2)，而式子：-a=2^(n-1)-2^(n-1)-a中，2^(n-1)-a代入a=k0*2^0+k1*2^1+k2*2^2+……+k(n-2)*2^(n-2)和2^(n-1)=1+2^0+2^1+2^2+……+2^(n-2)两式，2^(n-1)-a＝(1-k(n-2))*2^(n-2)+(1-k(n-3))*2^(n-3)+……+(1-k2)*2^2+(1-k1)*2^1+(1-k0)*2^0+1,而这步转化正是取反再加1的规则的代数原理所在。因为这里k0,k1,k2,k3……不是0就是1，所以1－k0,1-k1,1-k2的运算就是二进制下的取反，而为什么要加1，追溯起来就是2^(n-1)的二项展开式最后还有一项1的缘故。而-a=2^(n-1)-2^(n-1)-a中，还有-2^(n-1)这项未解释，这项就是补码里首位的1，首位1在转化为十进制时要乘上2^(n-1)，这正是n位二进制的模。
　　不能贴公式，所以看起来很麻烦，如果写成代数式子看起来是很方便的。
　　注：n位二进制，最高位为符号位，因此表示的数值范围-2^(n-1) ——2^(n-1) -1,所以模为2^(n-1)。上面提到的8位二进制模为2^8是因为最高位非符号位，表示的数值范围为0——2^8-1。

Answer 2

补码是用来解决负数在计算机中的表示问题的。正数的补码就是e68a84e8a2ade799bee5baa6e79fa5e9819331333431373231其本身；负数的补码是在其原码的基础上,
符号位不变,
其余各位取反,
最后+1.
(即在反码的基础上+1)。
例：1-1
=
1+(-1)
=
00000001(原码)
+
100000001(原码)
=00000001(反码)
[phone](反码)
=
11111111(反码)=10000000（原码）
=
-0
用反码运算时，结果为-0，虽然+0和-0都是0，但是看起来总是觉得怪怪的，何况0带符号没有任何意义，并且出现了两个能表示0的二进制数00000000和10000000。
这让严谨的程序员们如何能接受，为了消除歧义，于是出现了反码。
扩展资料
补码这个编码方案要解决的是如何在机器中表示负数，其本质意义为用一个正数来表示这个正数对应的负数。所谓-20的补码是指：如何在机器中用补码形式表示-20。
具体过程是这样的：将20的二进制形式直接写出00010100，然后所有位取反变成11101011，再加1变成了11101100。最简单的补码转换方式，不必去理会转换过程中的符号位，只关注转换前和最终转换后的符号位就行。
补码的总前提是机器数，不要忘了机器数的符号位含义，最高位为0表示正数，最高位为1表示负数,而最高位是指机器字长的最左边一位。字节数100B，最高位为00000100中的最左边的0。
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Answer 3

在计算机中，只是使用补码，代表正负数。

使用补码的意义：

　　可以把减法或负数，转换为加法运算。从而简化计算机的硬件。

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比如钟表，时针转一圈，周期是 12 小时。

倒拨 3 小时，可以用正拨 9 小时代替。

9，就称为－3 的补数。

计算方法：12－3 = 9。

对于分针，周期是 60。

倒拨 X 分，就可以用正拨 60－X 代替。

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如果，限定使用两位十进制数 (0~99)，周期就是 100。

那么，减一，就可以用 +99 代替。

　　24－1 = 23

　　24 + 99 = (1) 23

忽略进位，只取两位数，这两种算法，结果就是相同的。

于是，99 就是 －1 的补数。

99 = 周期－1。

其它负数的补数，大家可以自己求！

求出了负数的补数，就可用加法，代替减法了。

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计算机中使用二进制，补数，就改称为【补码】。

常用的八位二进制是：0000 0000~1111 1111。

它们代表了十进制：0~255，周期就是 256。

那么，－1，就可以用 255 = 1111 1111 代替。

所以：－1 的补码，就是 1111 1111 = 255。

同理：－2 的补码，就是 1111 1110 = 254。

继续：－3 的补码，就是 1111 1101 = 253。

。。。

最后：－128，补码是 1000 0000 = 128。

计算公式：负数的补码＝256＋这个负数。

正数，直接运算即可，不需要求补码。

　　　也可以说，正数本身就是补码。

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补码的应用如： 7－3 = 4。

用补码的计算过程如下：

　　　　7 的补码＝0000 0111

 　　　－3的补码＝1111 1101

－－相加－－－－－－－－－－－－－

　　　得：　　(1)  0000 0100 = 4 的补码

舍弃进位，只保留八位，作为结果，即可。

这就是：使用补码，加法就代替了减法。

所以，在计算机中，有一个加法器，就够用了。

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原码和反码，都没有这种功能。

原码和反码，毫无用处。计算机中，根本就没有它们。

Answer 4

所有的负数的反码等于原码各位取反；补码等于反码加一. 十六进制也是先化成2进制的在化补码。 补码的用途是让机器学会减法运算的。应为所有的处理器是电路做的，电路其实只是加法器，只能做加法。如何能让电脑做减法呢，就用补码啊。减去一个数就等于加上她的补码。于是减法就转换为机器能执行的加法了，于是电脑就能算减法了啊

Answer 5

计算机里面，只有加法器，没有减法器，
减法，必须用加法来完成。

对于 100 以内的十进制数，《减1》，就可以用《加 99》代替。

比如 25 － 1 ＝ 24，可以写成 25 ＋ 99 ＝ (1)24。
限定了两位数，－1 和 ＋99 是等效的。
同样，－2，可以用 ＋98 代替。
……
它们之间，称为《补数》。
100 称为《模》。
利用《模》，求某个负数的《补数》，小学生都会。
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
对于 8 位二进制数：0000 0000~1111 1111(255)，模为256。
－1，可以用 255(1111 1111)代替。
－2，可以用 254(1111 1110)代替。
……
这些二进制数，就称为负数的《补码》。

已知一个负数，求其补码，用模计算一下，大家都能算出来。
求一个负数的(八位数)补码，公式就是：
[X]补 = 256 ＋ X ； －128 <= X < 0

求补码，完全可以用十进制数来计算。
原码、反码、求反加一、符号位，这些都是用不着的，瞎忽悠人的。本回答被网友采纳