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已知函数f(x)= x 2 +2 x (1)它是奇函数还是偶函数?并给出证明.(2)它的图象具有怎
已知函数f(x)= x 2 +2 x (1)它是奇函数还是偶函数?并给出证明.(2)它的图象具有怎样的对称性?(3)它在(3,+∞)上是增函数还是减函数?并用定义证明.
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已知函数f(x)=x
²
+2
判断
函数的
奇偶性和单调性
答:
函数f(x)
定义域x∈R,且f(-
x)=(
-x)²+2=x²+2=f(x) 所以函数f(x)为
偶函数
设X1,X2∈R,切0≤X1<X2 f(X1)-f
(X2)
=X1²+2-X2²-2=(X1-
X2)(
X1+X2)<0,所以当x∈[0,+∞)时,函数单调递减 又函数f(x)为偶函数,所以当x∈(-∞,0...
已知函数
(1)它是奇函数还是偶函数?并给出证明.(2)它的图象具有
怎样的对...
答:
(1)奇函数
;(2)图象关于原点对称;(3)在 上是增函数 。 试题分析:(1)因为x≠0,且 ,故函数f(x)为奇函数。(2)图象关于原点对称。(3)在 上是增函数 证明如下:设 是 上的任意两个实数,且 ,则 . , , , ,即 .故函数 在 上为增函数....
已知函数f(x)=(x
^
2+2)
/x
1
.他
是奇函数还是偶函数?2
他的图像
具有
什...
答:
f(-x)=[(-x)^2+2)]/(-x)=-(x^2+2)/x =-f(x)所以它是奇函数
奇函数 ,图象关于原点对称 x1、x2∈(3,+无穷)令3
...
已知函数f(x)=x
²
+2
|x|(x∈R
)(1)证明
;函数f
(x)是偶函数
_百度知 ...
答:
因为:f(-x)=(-x)²+2|-x|=x²+2|x|=f(x)所以:
函数f(x)=x
²+2|x|(x∈R
)是偶函数
f(0)=0 f(6)=36+12=48,又因为f(x)在区间[0,6]上是单调增
函数(证明
略),所以,函数f(x)在区间[0,6]上的值域是[0,48]
如何
证明函数是奇函数还是偶函数?
答:
如果f(-x)=-f(x),就是奇函数。如果f(-
x)=f(x)
,就是
偶函数
。奇函数在其对称区间[a,b]和[-b,-a]上
具有
相同的单调性,即
已知是奇函数
,它在区间[a,b]上是增
函数(
减
函数)
,则在区间[-b,-a]上也是增函数(减函数)。偶函数在其对称区间[a,b]和[-b,-a]上具有相反的...
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已知函数f(x)=x2
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