把编号为1到6的六个小球，平均分到三个不同的盒子内．求：（1）每盒各有一个奇数号球的概率；（2）有一盒

Question

把编号为1到6的六个小球，平均分到三个不同的盒子内．求：（1）每盒各有一个奇数号球的概率；（2）有一盒全是偶数号球的概率．

Answer 1

6个球平均分入三盒，先在第一个盒子里放两个，有C 6 2 种情况，在第二个盒子里放两个，此时剩余4个球，有C 4 2 种情况，最后将剩下的两个球放入第三个盒子里，有C 2 2 种情况，故将6个球平均分入三盒，有C 6 2 C 4 2 C 2 2 种等可能的结果． （1）由题意，先将奇数号球放进3个盒子，有A 3 3 种情况，再将其余的3个球放进3个盒子，有A 3 3 种情况， 则每盒各有一个奇数号球的结果有A 3 3 A 3 3 种， 所求概率P（A）= A 33 A 33 C 46 C 24 C 22 = 2 5 ； （2）由题意，先从3个偶数号球中任取2个，放进1个盒子，有（C 3 2 C 3 1 ）种情况，将剩余的4个球放进剩余的2个盒子里，有C 4 2 C 2 2 种情况， 则有一盒全是偶数号球的结果有（C 3 2 C 3 1 ）?C 4 2 C 2 2 ， 所求概率P（A）= ( C 23 C 13 )? C 24 C 22 C 26 C 24 C 22 = 3 5 ．