自动控制原理相角裕度怎么求，为什么有时候跟公式不一样？

Question

公式是r=180+arctan(wc). 但是为什么有时候答案是r=180°-90°-arctan(wc)..还有时候是180°-arctan(wc)-180° 还有时候是r=180°-90°-arctan(wc)-180° 求解？

Answer 1

r（ωc）=180°+φ（ωc）

而φ（ωc）=多少是看传递函数是什么样的。传递函数分母是－，分子是＋。传递函数化成最简式时，如果是0型，如W（s）=（T1S+1)/Sº（T2S+1）（T3S+1）那么φ（ωc）=0°+arctanT1ω（分子加）-arctanT2S-arctanT3S。

如果是一型系统，φ（ωc）=-90º....如果是二型系统就是-180º。如果是分子上有一个S那就是开始是+90º，分子一开始是个s²就是＋180º.....。算完φ（ωc）以后再求相位裕量就是公式r（ω）=180度＋φ（ω）。

在开环对数频率特性上对应于幅值A(w)=1即20lg|A(w) |=0的角频率称为 截止频率， 在截止频率使系统达到稳定的临界状态所要附加的相角滞后量。

扩展资料：

为了实现各种复杂的控制任务，首先要将被控制对象和控制装置按照一定的方式连接起来，组成一个有机的整体，这就是自动控制系统。在自动控制系统中，被控对象的输出量即被控量是要求严格加以控制的物理量，它可以要求保持为某一恒定值，例如温度、压力或飞行轨迹等。

而控制装置则是对被控对象施加控制作用的相关机构的总体，它可以采用不同的原理和方式对被控对象进行控制，但最基本的一种是基于反馈控制原理的反馈控制系统。

在反馈控制系统中，控制装置对被控装置施加的控制作用，是取自被控量的反馈信息，用来不断修正被控量和控制量之间的偏差从而实现对被控量进行控制的任务，这就是反馈控制的原理。

参考资料来源：百度百科--自动控制原理

参考资料来源：百度百科--相角裕度

Answer 2

r（ωc）=180°+φ（ωc）
而φ（ωc）=多少是看传递函数是什么样的。传递函数分母是－，分子是＋。传递函数化成最简式时，如果是0型，如W（s）=（T1S+1)/Sº（T2S+1）（T3S+1）那么φ（ωc）=0°+arctanT1ω（分子加）-arctanT2S-arctanT3S。如果是一型系统，φ（ωc）=-90º....如果是二型系统就是-180º。如果是分子上有一个S那就是开始是+90º，分子一开始是个s²就是＋180º.....。
算完φ（ωc）以后再求相位裕量就是公式r（ω）=180度＋φ（ω）

Answer 3

公式的意思是180度加上每个环节的相频特性，比方说G（s）＝K/s（s＋1）,它包含一个微分环节和一个惯性环节，所以就应该是180-90-arctan（w）

Answer 4

第一个对，后面那几个是具体应用吧。
比如1/s(s+1)，就是180°-90°-<(jwc+1)本回答被提问者和网友采纳

Answer 5

自动控制原理的这个公式你可以问问其他人