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圆的二重积分的怎么做啊。。。
我懂列式子,但是不懂圆的进一步把它分成二次积分式子。求详解!例题如下,求帮解。
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第1个回答 2015-02-10
区域D的上限呢?下限是1
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二重积分的
计算区域为圆环时
怎么
算
答:
对于积分区域为圆或者圆环,我们都可以用极坐标求解
,二者的区别在于积分上下限的不同,如果积分区域是圆的话,r的下限为0,如果积分区域为圆环的话,r的下限就是小的圆。比如,积分区域是1<=x^2+y^2<=4,那么,r的范围就是1到2,只要充分理解极坐标计算二重积分的含义,对于这种积分区域是圆环的...
怎么
用
二重积分
表示
圆的
面积?
答:
可以直角坐标系的原点为极点、x轴正向为极轴方向,建立极坐标系用二重积分表示圆的面积
。极轴和极角取决于圆心的位置。过原点作圆的两条切线,切线与x轴夹角即为θ的变化范围;将x=rcosθ,y=rsinθ代入圆的方程,确定r的范围。二重积分注意:简单来说,如果积分区域关于X轴对称,那么此时就需要看被...
以原点为中心半径为1的
圆的二重积分
是什么?
答:
=π/2
如何
用
二重积分
计算
圆的
体积?
答:
平面薄片重心等
。平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的(有向)曲面上进行积分,称为曲面积分。二积分的计算其方法主要是通过在直角坐标系和极坐标系中把二重积分化为累次积分。又因为二重积分的计算与积分区域以及被积函数有关联,那就能根据区域的对称性和函数的奇偶性来化简其计算。
求解:用
二重积分的
方式
怎么
计算
答:
立体在圆柱面外,所以体积是球面内园柱面外的立体体积V,设圆柱面内被球面围住的一部分的体积是V1,则V1=2∫∫√(4–x^2–y^2)dxdy,积分区域D就是园域(x–1)^2+y^2≦1,这个
二重积分
应该用极坐标计算,2倍是上下对称各一半,比较简单就不写了,最后拿球体积减去V1就是V了。
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