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矩阵A的平方等于LA,r(A)=1,则L具有什么性
如题所述
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推荐答案 2017-12-29
不知道你等式右边的I是什么意思
这题用满秩分解 矩阵秩是1,故可以写成A=BC,其中B是
列向量
,C是行向量
A^2=BCBC, 中间的CB是一个数量,可以提到前面写成A^2=(CB)BC=(CB)A
其中CB是矩阵A的
对角线
元素和,即
矩阵的迹
恩,那就没错了,CB是列向量乘以行向量是一个常数就是I
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其他回答
第1个回答 2019-07-19
L 应是A的迹
相似回答
矩阵A的平方等于LA,r(A)=1,则L具有什么
性质
答:
t
r(A)A=LA
L就是这个性质呗,即:L对A左作用后得到常数tr(A)再乘以A这个矩阵 所以L相对于A是
一
个乘法算子。
A的
n次方当然也行啦。。。利用A=αβ’容易知道,A^n=[tr(A)]^(n-
1)
A 其实和A就相差一个常数倍,所以是一回事!
已知A是三阶
矩阵,
且所有元素都为-
1,则
A^4+2A^3=多少?
答:
因为秩
r(A)=1,
所以直接带公式 A^2=
lA,
(
l=A的
迹)
蓝色部分(评注)讲的是求
矩阵A的
n次方的一种方法,有点看不懂,比如A的秩...
答:
简单分析一下,详情如图所示
线性代数中
矩阵
lAB
l=lAl
lBl吗?
有什么
依据定理之类的吗?
答:
楼上乱回答,可以无视。如果
A
和B是方阵,那么|AB|=|A||B|,这个就是所谓的“行列式乘积定理”,一般用初等变换来证明。更一般的结论是Cauchy-Binet公式,不过在你搞清楚行列式乘积定理的证明之前也没必要去看Cauchy-Binet公式。
矩阵
乘积的行列式(高等代数课件)
答:
非退化矩阵三、矩阵乘积的秩引入行列式乘法规则a11a12
La1
nD1a21Ma22MLMa2nM,an1an2LannABb11b12Lb1nD2b21Mb22MLb2nMMbn1bn2Lbnnc11c12Lc1n则D1D2c21Mc22MLMc2nM,ABcn1cn2Lcnnn其中cijai1b1jai2b2jLainbnjaikbkj,k1i,j1,2
,L,
n§4.3矩阵乘积的行列式与秩
一
、矩阵乘积的行列式定理1设A,...
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