什么是布尔代数？

Question

介绍一些基本概念，不用讲历史了。
谢谢！

Answer 1

你好!很高兴为你答疑解惑。
逻辑代数或称布尔代数.它虽然和普通代数一样也用字母表示变量,但变量的值只有“1”和“0”两种,所谓逻辑“1”和逻辑“0”,代表两种相反的逻辑状态.在逻辑代数中只有逻辑乘（“与”运算）,逻辑加（“或“运算）和求反（”非“运算）三种基本运算.
其实数字逻辑中会学到,其他课程中都会涉及,概率论也有提到
1．逻辑加
逻辑表达式：F=A＋B
运算规则：0＋0=0,
0＋1=1,
1＋0=1,
1＋1=1.
2．逻辑乘
逻辑表达式：F=A·B
运算规则：0·0=0,
0·1=0,
1·0=0,
1·1=1.
3．逻辑反
逻辑表达式：
_
F=A
运算规则：
_
_
1=0,
0=1.
4．与非
逻辑表达式：
____
F=A·B
运算规则：略
5．或非
逻辑表达式：
___
F=A+B
运算规则：略
6．与或非
逻辑表达式：
_________
F=A·B+C·D
运算规则：略
7．异或
逻辑表达式：
_
_
F=A·B+A·B
运算规则：略
8．异或非
逻辑表达式：
____
F=A·B+A·B
运算规则：略
公式：
(1)交换律：A＋B=B＋A
,A·B=B·A
(2)结合律：A＋（B＋C）=（A＋B）＋C
A·（BC）=（AB）·C
(3)分配律：A·（B＋C）=AB＋AC（乘对加分配）,
A＋（BC）=（A＋B）（A＋C）（加对乘分配）
(4)吸收律：A＋AB=A
A(A＋B)=A
(5)0-1律：A＋1=1
A＋0=A
A·0=0
A·1=A
(6)互补律：
_
A＋A=1
_
A·A=0
(7)重叠律：A＋A=A
A·A=A
(8)对合律：
=
A
=
A
(9)反演律：
___
_
_
A+B=A·B
____
_
_
A·B=A+B
我的回答你还满意吗？望采纳，谢谢！

Answer 2

定义：有补分配格称为布尔代数。

当然理解这个定义要了解格的基本概念。一两句话是说不清的。

详细的请查阅抽象代数相关书籍，如Jacobson的《Basic Algebra》（贾柯勃孙的《基础代数学》）就有相当详细而深入的介绍。
也可以把邮箱地址告诉我，我发给你个课件。本回答被提问者采纳

Answer 3

以布尔值(或称逻辑值)为基本研究对象并以此延伸至相关研究方向的一门数学学科。
布尔值有两个，真(用1表示)和假(用0表示)。
布尔值的基本运算是基本逻辑运算，如:逻辑与，逻辑或，逻辑非，异或，同或等等。有自己的一套概念如最大项、最小项、卡诺图、反演律、吸收律之类。
例子:
1+1=1，含义:真
与
真
的结果仍然是
真
AB+A=A，吸收律之一的应用，不管A和B取何布尔值(0或1)，均成立。

Answer 4

二进制算术，与布尔代数，构成了计算机的基本计算能力，是一切其他计算的基础。

Answer 5

就是逻辑代数

可以查阅近世代数和离散的有关内容