菱形性质的证明？

Question

如题所述

Answer 1

初三数学教学案1.33节
课题：菱形的性质定理证明
教学目标：掌握菱形的性质判定，使学生能够灵活运用菱形知识解决有关问题，提高能力
通过把矩形和菱形的定义、性质将易混淆的知识点分清楚，并以此培养学生的辨正观点
教学重点：菱形的性质定理证明
教学难点：性质定理的运用 生活数学与理论数学的相互转化。
教学过程
知识回顾：
1. ____________________________________________________________叫菱形。(八上12.页)
菱形也是特殊的平行四边形，因而且有平行四边形的性质①________________________________________②___________________________________③______________________________________
2. 在菱形面积计算中有个特殊的面积公式是_________________________________
3. 如图菱形ABCD，的高平分BC，则∠BAE=___________度，理由是____________________________________________________________
新授内容：
证明 菱形四条边相等
1. 已知平行四边形ABCD，且AB=AD，求证
① B=BC=CD=DA

2. 已知菱形ABCD， 对角线相交于O，求证对角线互相垂直？

3. 已知菱形ABCD， 对角线相交于O，求证AC与BD互相平分

例3：如图3个全等的菱形构成的活动衣帽架，顶点A、E、F、C、G、H是上、下两排挂钩，根据需要可以改变挂钩之间 的距离(比如AC两点可以自由上下活动)，若菱形的边长为13厘米，要使两排挂钩之间 的距离为24厘米，并在点B、M处固定，则B、M之间的距离是多少？
提示：这是一个生活中的实例 如何解决这样的问题 首先大家要把生活的 数学 问题转化成我们课本的上的纯数学 从而解答。

课堂作业
① 已知菱形的面积为30平方厘米，如果一条对角线长为12厘米，则别一条对角线长为________厘米
② 在菱形ABCD中，∠ABC=60 度，BD=10，则对角线AC长为___________边长为_________
 如图AD是△ABC的角平分线，DE//AC,交AB于点E，DF//AB，交AC于点F，证明：AD⊥EF

课堂小结 ： 数学 问题生活化 生活数学 理论化
没有“难”的数学 只有难的心理 把心态调整好 只要我尽心尽力了 就对得起自己与家人。
我虽不能一步上天 但我可以 每天进步 就算是一点点 也有成就 感。

已知 如图 在菱形ABCD中，E、F分别是BC ，CD边上的一点，且CE=CF，
①求证 △ABE≌△ADF

②过点C 作CG//EA，交AD于G ，若∠BAE=30度，∠BCD=130度 求∠AHC

Answer 2

数学其实就是有定义衍生出许多推论的
菱形定义：在一个平面内,一组邻边相等的平行四边形是菱形。
接下来是平行四边形定义：在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
平行四边形的判定：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
接下倒回去。。。。。。

Answer 3

有过有三角形,可以用三角形全等,
也可以先证明一个四角形是平行四边形,然后在证明出,对角线互相垂直与邻边相等.

Answer 4