对于一元二次不等式恒成立问题，恒大于0就是相应的二次函数的图象在给定的区间上全部在x轴上方；恒小于0就是相应的二次函数的图象在给定的区间上全部在x轴下方。
1、ax2＋bx＋c＞0(a≠0)(x∈R) 恒成立的充要条件是：a＞0且b2－4ac＜0。
2、ax2＋bx＋c＜0(a≠0)(x∈R)恒成立的充要条件是：a＜0且b2－4ac＜0。
用符号“>”“<”表示大小关系的式子，叫作不等式。用“≠”表示不等关系的式子也是不等式。
通常不等式中的数是实数，字母也代表实数，不等式的一般形式为F(x，y，……，z)≤G(x，y，……z )（其中不等号也可以为 中某一个），两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域，不等式既可以表达一个命题，也可以表示一个问题。
整式不等式：
整式不等式两边都是整式（即未知数不在分母上）。
一元一次不等式：含有一个未知数(即一元),并且未知数的次数是1次(即一次)的不等式。如3-x>0
同理，二元一次不等式：含有两个未知数(即二元),并且未知数的次数是1次(即一次)的不等式。
基本性质
1、如果x>y，那么y<x；如果y<x，那么x>y。（对称性）
2、如果x>y，y>z；那么x>z。（传递性）
3、如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z。（加法原则，或叫同向不等式可加性）
4、如果x>y，z>0，那么xz>yz；如果x>y，z<0，那么xz<yz。（乘法原则）
5、如果x>y，m>n，那么x+m>y+n。(充分不必要条件)
6、如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn。
7、如果x>y>0，xn>yn（n为正数)，xn<yn（n为负数）。
不等式的特殊性质有以下三种：
1、不等式性质1：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变。
2、不等式性质2：不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
3、不等式性质3：不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向变。
不等式的注意事项：
1、不等式两边相加或相减同一个数或式子，不等号的方向不变。（移项要变号）
2、不等式两边相乘或相除同一个正数，不等号的方向不变。（相当系数化1，这是得正数才能使用）
3、不等式两边乘或除以同一个负数，不等号的方向改变。（÷或×1个负数的时候要变号）