高中数学，为什么设x=my+n,这是怎么设的啊？不明白啊？

Question

如题所述

Answer 1

先举个例子y=2x+1这条直线，将它移项后可以得到x=1/2y-1/2
两者是同一条直线
至于设法就是像你设y=kx+b一样设成x=my+n
这是在没有其他已知条件下，如果额外知道什么条件
比如经过焦点F（1,0）你可以设成x=my+1
推广一下假如经过点（a,b）你一般会设成y-b=k(x-a)
但另一种形式可以设成x-a=m(y-b)
下面谈谈这里为什么要这么设。他的目的是为了简化过程，对于y=kx+b的直线不能表示垂直x轴的直线（因为垂直x轴的直线，它的倾斜角α为90°，它的斜率为tanα，你应该知道tan90°是没有意义的，所以这是y=kx+b的局限性）因此在解析几何中，设成y=kx+b形式的直线需要再考虑斜率不存在的情况，而对于x=my+n的直线，它是不能表示垂直y轴的直线，这跟第一种恰恰相反。虽然它也有这样的局限性，但解析几何中往往可以判断出这条直线不可能垂直y轴的，却可能垂直x轴的，那么这样看来设x=my+n更简单一些。
设成x=my+n你不要害怕，它是直线的本质是不变的，你只要将它与椭圆方程联立起来，跟设y=kx+b是不会更复杂，而且算起来可能更轻松一些。
希望能对你有所帮助。望采纳。