高中数学题第20题，为什么设直线为x=my-2

Question

如题所述

Answer 1

因为直线过点(-2,0)，所以设直线方程为 x=my-2，这样设方程纯属方便计算，如果由点斜式写直线方程：y=k(x+2)当然也是可以的，但是你看看，这种形式的直线方程在计算x1·x2时你就会头大了。
其实换一个角度看， x=my-2 也是点斜式方程： x-(-2)=m(y-0)，只是因为思维定势大多数人习惯 y 在左边的形式。不用纠结，哪种方式方便解决问题就用哪种！
学习愉快！追问

kx+2怎么转化为my-2

追答

不存在转化关系，两种写法而已，k与m无关

追问

怎么写成这个 my-2，步骤如何

追答

可以直接写出来，我上面回答中已经说明了啊。
点斜式方程： x-(-2)=m(y-0)， 不就是 x=my-2 么？
如果m、k一定要扯上关系的话，这样：y=k(x+2)，y=kx+2k，y-2k=kx，y/k -2=x，即 x=y/k -2，对比x=my-2，所以 m=1/k

追问

我是问抛掉k怎么写成这个 my-2，步骤如何

追答

晕了，怎么这点理解不过来呢？我滴哥！ 点（x,y）=（-2,0）
我们平时习惯是不是这样：把x当自变量，y当应变量，直线过点（a，b）时，由点斜式写直线方程：y-b=k(x-a)
现在你把y当自变量，x当应变量，直线过点（a，b）时，不也一样可以像上面这样直接直线方程：x-a=m(y-b)么？ 现在a=-2，b=0

追问

我用是点斜式y-y0=k（x-x0）
化成的是，y=mx+2m

追答

难道就不允许写这样的形式吗：x-x0=m(y-y0)
如果令m=1/k其实就是同一种形式嘛

追问

我理解一下

Answer 2

因为过C点，切与抛物线有两个交点（不用考虑斜率的存在）追答

且与

追问

怎么一步一步写成这个 my-2，如何步骤

Answer 3

不用讨论斜率不存在的情况，就是为了方便。追问

怎么一步一步写成这个 my-2，如何步骤