tan和角公式如下：
1、简介
正切函数（tangent function）是三角函数中的重要成员，与角度和边长关系密切。在解三角形、几何学、工程学等领域，正切函数的应用非常广泛。为了更好地理解和应用正切函数，需要了解其与角的关系，即正切和角公式。
2、正切和角公式
正切和角公式描述了两个角度的正切值之和与它们角度和的关系。公式如下：
tan(x+y) = (tan x + tan y) / (1 - tan x tan y)
这个公式是三角函数中一个基本的公式，用于求两个角的正切值之和。通过这个公式，可以解决很多与角度和有关的问题。
3、公式推导
正切和角公式的推导过程并不复杂。首先，可以通过三角函数的加法公式推导出：
tan(x+y) = (sin(x+y) / cos(x+y))
然后，利用三角函数的加法公式，将sin(x+y）和cos(x+y）展开，得到：
tan(x+y) = (sin x cos y + cos x sin y) / (cos x cos y - sin x sin y)
最后，将分子和分母进行合并，得到正切和角公式的标准形式：
tan(x+y) = (tan x + tan y) / (1 - tan x tan y)
正切和角公式应用
1、简化计算
正切和角公式可以将两个角的正切值相加的形式转化为一个角的正切值的形式，从而简化了计算过程。例如，如果要求tan(α+β）的值，可以使用正切和角公式将其转化为tanα和tanβ的形式，从而避免了直接计算tan(α+β）的复杂性。
2、解决实际问题
正切和角公式可以用于解决许多实际问题。例如，在物理学中，可以使用正切和角公式来计算物体在斜面上的运动速度或加速度。此外，在工程学、地理学和气象学等领域中，正切和角公式也被广泛用于解决各种问题。
3、探究三角函数的性质
正切和角公式可以用于探究三角函数的性质和特点。例如，可以使用正切和角公式来证明一些三角函数的恒等式或不等式。此外，还可以使用正切和角公式来研究三角函数的周期性、对称性和单调性等性质。