高等数学 关于函数是否有界的题,画波浪线的地方是什么意思,或者说是怎么来的。

如题所述

[x]叫做取整函数,意思是不大于x的最大整数。
例如[2.5]=2,[-2.7]=-3,[4]=4等等
因为M不一定是整数,所以用取整函数[M+1]取得一个大于M的整数,当然很多证明中写的是[M]+1,这样更容易理解是大于M的整数。因为当x=kπ(k是整数的时候),cos(kπ)=±1
所以x=kπ(k是整数的时候),|cosx|=1,|xcosx|=x,那么当x=[M+1]π时,因为[M+1]是正整数,所以|xcosx|=|[M+1]|=[M+1]
主要是要明白[x]叫做取整函数,意思是不大于x的最大整数。,其他的应该就好理解了。
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