八大常见分布的期望和方差

Question

如题所述

Answer 1

八大常见分布的期望和方差如下：

1、0-1分布 B(1,p)：均值为p，方差为pq。

2、泊松分布P(λ)：均值为λ，方差为λ。3、二项分布B(n,p)：均值为np，方差为npq。

4、几何分布GE(p)：均值

5、均匀分布U(a,b)：均值为(a+b)/2，方差为(a-b)^2/12。

6、正态分布N(μ,σ)：均值：μ，方差：σ。

7、指数分布E(λ)：均值1/λ，方差：1/λ^2。

8、卡方分布χ^2(n)：均值n，方差2n。

在18世纪，数学家雅各布·伯努利（Jakob Bernoulli）发表了《测度科学之艺术》一书，对概率论的理论基础做出了贡献。在这本书中，伯努利提出了重要的概率定理，如大数定理和中心极限定理。

此外，伯努利还介绍了重要的期望值和方差的概念，并在实际问题中应用了这些理论，如在保险业中计算风险和利润。

六个常见分布的期望和方差：

1、均匀分布，期望是（a+b）/2，方差是（b-a）的平方/12。

2、二项分布，期望是np，方差是npq。

3、泊松分布，期望是p，方差是p。

4、指数分布，期望是1/p,方差是1/(p的平方)。

5、正态分布，期望是u，方差是的平方。

6、x服从参数为p的0-1分布，则e(x)=p，d(x)=p(1-p)。