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    • 幂级数n=0到∞∑x^n/n阶乘的和函数是什么，希望大家能帮小弟解决，跪谢!

    如题所述

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    推荐答案   2019-11-20
    f(x)
    =
    ∑
    x^n/（n+1）
    xf(x)
    =
    ∑
    [x^(n+1)]/（n+1）
    [xf(x)]'
    =
    ∑
    x^n
    所以[xf(x)]'的和函数很好求，就是等比级数，所以
    [xf(x)]'
    =
    1/(1-x)
    所以xf(x)
    =
    ∫
    1/(1-x)dx
    =
    -ln(1-x)
    f(x)=-[ln(1-x)]/x,
    最后协商收敛于x属于[-1,0)
    U
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