已知曲线与斜率，求切线方程的步骤

如题所述

推荐答案 2020-04-14

例题1.曲线y=2x^2+3在点(-1,5)处的切线的斜率是_______________?
直接求导数，得y'=4x，代入x=-1得y'=-4，所以斜率为-4
例题2.曲线y=x^3+1在点(1,2)处的切线方程是__________________?
先求导，y'=3x^2，代入x=1得y'=3
令切线方程为y=3x+b，3为刚刚求得的斜率，因为点(1,2)既经过原直线又经过切线，代入求得b=-1
所以切线方程为y=3x-1

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其他回答

第1个回答 2020-04-14

某个点(x0,y0)，其斜率为k
则根据f'(x0)=k
解出x0,进而代入曲线方程求出y0的值
那么这个方程就可以写成y=k(x-x0)+y0

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切线方程的求法答：求解切线方程的方法可以通过以下步骤进行：1.确定曲线上一点：首先，需要确定曲线上的一点，该点将作为切线与曲线相切的位置。假设该点的坐标为(x0,y0)。2.计算曲线上该点的斜率：使用微积分的方法，可以计算出曲线上该点的斜率，即导数。设曲线的方程为y=f(x)，则该点的斜率为f'(x)，其中f'(x...

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