求曲线y=1/2+2x在x=1处的斜率，并求该切线的切线方程

Question

如题

Answer 1

1）如果 曲线方程为 y=(1/2)+2x ，则 k=y '=2 ，
当 x=1 时，y=5/2 ，所以切线方程为 y-5/2=2(x-1) ，
化简得 4x-2y+1=0 。

2）如果曲线方程为 y=1/(2+2x) ，则 k=y '=-2/(2+2x)^2 ，
当 x=1 时，斜率k=-1/8 ，由于 y|(x=1)=1/4 ，
所以切线方程为 y-1/4=-1/8*(x-1) ，
化简得 x+8y-3=0 。