已知sin θ、cos θ是关于x的方程x 2 －ax＋a＝0(a∈R)的两个根．(1)求cos ＋sin 的值；(2)求tan(π－

Question

已知sin θ、cos θ是关于x的方程x 2 －ax＋a＝0(a∈R)的两个根．(1)求cos ＋sin 的值；(2)求tan(π－θ)－ 的值．

Answer 1

(1) （2）

试题分析：由已知方程有解得到根的判别式大于等于0，列出关于 的不等式，求出不等式的解集得到 的范围，利用韦达定理列出方程组，利用完全平方公式变形后列出关于 的方程，求出方程的解确定出 的值，进而求出 与 的值， （1）原式利用诱导公式化简，将 的值代入计算即可求出值； （2）原式利用诱导公式化简，再利用同角三角函数间的基本关系变形，将 的值代入计算即可求出值． 由已知原方程判别式 ，即   ．又 ，即 或  (舍去)． (1) (2)