已知关于x的方程 的两根为sinθ和cosθ：（1）求 的值；（2）求m的值

Question

已知关于x的方程 的两根为sinθ和cosθ：（1）求 的值；（2）求m的值．

Answer 1

（1）        （2）

试题分析：解：依题得：sinθ+cosθ= ，sinθ?cosθ= ∴（1） =sinθ+cosθ= （2）（sinθ+cosθ） 2 =1+2sinθ?cosθ，∴( ) 2 =1+2 ∴m= ． 点评：本题考查了三角函数的化简求值以及韦达定理，根据韦达定理得出sinθ+cosθ，sinθ?cosθ是解题的关键，属于中档题