55问答网
所有问题
矩阵证明题:若n阶方阵满足AA^T=E,设a是n维列向量,a^Ta=/0矩阵A=E-3aa^T.
证明:A为正交矩阵的充分必要条件是a=2/3 =/是不等于的意思
请高手帮帮忙这道我们很多人都不会做 麻烦了!!!
=/是不等于的意思
举报该问题
推荐答案 2008-08-23
一个更正,问题中的“a=2/3”似乎有误,应为“a^Ta=2/3”
首先可知A是一个对称阵,那么AA^T=E就等价于(E-3aa^T)(E-3aa^T)=E,展开就得E-6aa^T+9(a^Ta)(aa^T)=E,进一步合并同类项有:(9a^Ta-6)aa^T=0
如果aa^T为零矩阵,则A=E,就过于特殊,故应不为零矩阵,所以括号内必为零,证毕
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
当前网址:
http://55.wendadaohang.com/zd/8eQRFQFF.html
其他回答
第1个回答 2020-07-31
我。。知。。道
加。。我。。私。。聊
相似回答
设a是n维列向量,A=E
-2/
a^Ta
aa^T,则
AA^T=
?
答:
你好!答案是E,可如图计算,注意
a^Ta
是个数。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
什么是正交变换
答:
在线性代数中,正交变换是线性变换的一种,它从实内积空间V映射到V自身,且保证变换前后内积不变。因为向量的模长与夹角都是用内积定义的,所以正交变换前后一对向量各自的模长和它们的夹角都不变。特别地,标准正交基经正交变换后仍为标准正交基。在有限维空间中,正交变换在标准正交基下的矩阵表示为...
已知
A是n阶
正交
矩阵,A
*是A的伴随
矩阵,证明A
*是正交矩阵。
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
...1/2}中间都
是0,矩阵A=E
-
a^Ta,
就是a的转置矩阵乘以a?
答:
AB=(E-a^Ta)(E-2a^Ta)= E - 3a^Ta + 2(a^Ta)(a^Ta)= E - 3a^Ta + 2a^T(
aa^T
)a = E - 3a^Ta + 2(1/4+1/4)
a^Ta = E
- 3a^Ta + a^Ta = E - 2a^Ta = B.
设a
∈R
^n,
k
=a^Ta
≠
0,A=E
-aa^T,B=E+
3aa^T
,AB
=E,
求k
答:
AB
=E,
所以2aa^T-3k
aa^T=0
所以3k=2 k=2/3
大家正在搜
n阶矩阵和n阶方阵
若矩阵a为4阶方阵
n阶方阵和n阶矩阵的区别
n阶矩阵是方阵吗
二阶矩阵乘三阶矩阵
四阶矩阵的逆矩阵例题
二阶方阵的可逆矩阵
一阶矩阵的逆矩阵
四阶矩阵的逆矩阵怎么求
相关问题
设a是n维列向量,A=E-2/a^Ta aa^T,则AA^T...
线性代数!求大神解答!设a为n维列向量,且a^Ta=1,令A...
问一道线性代数题: 设A为n阶方阵,满足AA^T=E(E是n...
若n阶方阵A满足A^T=A,则对任意n维向量α均有α^TAα...
设α为n维列向量,E为n阶单位矩阵,证明A=E-2αα^T/...
设A为n阶矩阵,n为奇数,且满足AA^T=E,|A|=1。求...
证明题:若n阶矩阵A满足条件AA^T=E,则(1)|A|=1...