微积分基本定理

Question

如题所述

Answer 1

微积分基本定理是曲线函数f(x)的反导数就是面积函数F(x)。微积分基本定理描述了微积分的两个主要运算──微分和积分之间的关系，定理的第一部分称为微积分第一基本定理，表明不定积分是微分的逆运算。

微积分基本定理的特点

微积分基本定理也称为牛顿莱布尼兹公式(NewtonLeibniz formula)，把一个函数的导数与其积分联系到了一起，这个定理可以表述为两个部分，第一部分导数与定积分互为逆运算，第二部分用反导数计算定积分。

微积分基本定理表明，一个变量在一段时间之内的无穷小变化之和，等于该变量的净变化，詹姆斯·格里高利首先发表了该定理基本形式的几何证明，艾萨克巴罗证明了该定理的一般形式，巴罗的学生牛顿使微积分的相关理论得以完善。