从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度叫做什么

Question

如题所述

Answer 1

点到直线的距离。

解析过程：

从直线外一点到这条直线所画垂直线段是指这条直线的垂线，垂直线段的长度是指距离，所以从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度叫做点到直线的距离。

公式整理：

设直线 L 的方程为Ax+By+C=0，点 P 的坐标为（x0,y0），

则点 P 到直线 L 的距离为：

考虑点(x0,y0,z0)与空间直线x-x1/l=y-y1/m=z-z1/n，有d=|(x1-x0,y1-y0,z1-z0)×(l,m,n)|/√(l²+m²+n²)

扩展资料

证明方法——

1、函数法

证：点P到直线上任意一点的距离的最小值就是点P到直线的距离。在上取任意点用两点的距离公式有，为了利用条件上式变形一下，配凑系数处理得：

当且仅当时取等号所以最小值就是。

2、不等式法

证：点P到直线上任意一点Q的距离的最小值就是点P到直线的距离。由柯西不等式：

当且仅当时取等号所以最小值就是。

Answer 2

叫这点到直线的距离。

垂线段，属于数学理论之中的名词。直线外任意一点到这条直线的垂线段的长度，叫作点到这条直线的距离。

垂直的性质：

(1)在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。垂直一定会出现90°。
(2)连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。

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Answer 3

垂线段。
当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。
垂线段是一个图形，点到直线的距离是一个数量。本回答被提问者采纳

Answer 4

从直线外一点到这条直线所画的垂直线段(
是唯一的)它的长度叫做这点到直线的(
距离
).