matlab ,已知矩阵A和B满足关系AB=A+2B,A=[4,2,3;1,1,,0;-1,2,3]，求B

Question

如题所述

Answer 1

B=inv(A-2*eye(size(A))*A

B =

3.0000 -8.0000 -6.0000

2.0000 -9.0000 -6.0000

-2.0000 12.0000 9.0000

AB=A+2B

AB-2B=A

(A-2E)B=A

B=inv(A-2E)*A

矩阵

是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。 矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。

Answer 2

a=[4
2
3;1
1
0;-1
2
3]
b
=
(a-2)\a
%
左除，也可以用inv,但左除对于奇异矩阵好像给出广义逆的解
结果为
b
=
1.0000
0
0.0000
-6.0000
-5.0000
-6.0000
2.0000
2.0000
3.0000

Answer 3

AB=A+2B
AB-2B=A
(A-2E)B=A
B=inv(A-2E)*A
matlab语句如下：
>>
A=[4,2,3;1,1,0;-1,2,3];
>>
B=inv(A-2*eye(size(A)))*A;
B
=
3.0000
-8.0000
-6.0000
2.0000
-9.0000
-6.0000
-2.0000
12.0000
9.0000