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证明:定义在对称区间(-l,l)上的任意函数可以表示为一个奇函数和一个偶函数的和
学编程的~~大家数学都应该很好吧? : )
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推荐答案 2005-10-25
奇函数:
(f(x)-f(-x))/2
偶函数:
(f(x)+f(-x))/2
两个函数之和:
(f(x)-f(-x))/2 + (f(x)+f(-x))/2 = f(x)。
得证。
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定义在对称区间(-l,l)上的任意函数可以表示为一个奇函数和一个偶函数
...
答:
设所
定义的
函数是:f(x),是
一个任意函数,在(
-
1,
1)是连续的.那么:有以下表达式:f(x)=1/2*[f(x)+f(-x)]+1/2[f(x)-f(-x)]很明显,上式是成立的,因为计算出来后两边是相等的.现在我们来分析这个式子.可以看出,式子中加号以前的部分即:1/2*[f(x)+f(-x)]是
一个偶函数,
因为代入...
证明:定义在对称区间(-l,l)上任意函数
可
表示为一个奇函数与一个偶函数
...
答:
证明:
设f(x)
为定义在(-l,l)上的任意一个函数
,令:h(x) =[f(x)+f(-x)]/2。则h(-x)=[f(-x)+f(-(-x))]/2=[f(-x)+f(x)]/2= h(x)所以 h(x)
为偶函数
。令:g(x) =[f(x)-f(-x)]/2g(-x)=[f(-x)-f(-(-x))]/2= -[f(x)-f(-x)]/2= -g(x...
...a,a
)上的任意函数
f(x)均可
表示为一个奇函数与一个偶函数的和
...
答:
设所
定义的
函数是:f(x),是
一个任意函数,在(
-a,a)是连续的.那么:有以下表达式:f(x)=1/2*[f(x)+f(-x)]+1/2[f(x)-f(-x)]很明显,上式是成立的,因为计算出来后两边是相等的.现在我们来分析这个式子.可以看出,式子中加号以前的部分即:1/2*[f(x)+f(-x)]是
一个偶函数,
因为代入...
定义在对称区间(-l,l)上的任意函数
可
表示为一个奇函数与一个偶函数
...
答:
证明
:
∵ 任意一个奇函数可表示为
:[f(x)-f(-x)]/2,
任意一个偶函数可表示为
:[(f(x)+f(-x)]/2,∴
对称区间(-l,l)上任意
函数:f(x)=[f(x)-f(-x)]/2 + [f(x)+f(-x)]/2 即得证。这样可以么?
定义在对称区间(-l,l)上的任意函数
可
表示为一个奇函数和一个偶函数
...
答:
假设f(x) 为任意函数 -1 < x < 1 则可以用 F(x) = f(x) + f(-x) 为 一个偶函数(可验证)G(x) = f(x) - f(-x) 为一个奇函数(可验证)此时f(x) = F(x) + G(x)因此
定义在对称区间(-l,l)上的任意函数
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表示为一个奇函数和一个偶函数的和
...
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