已知直线（x-a）/3=y/（-2）=（z-1）/a在平面3x+4y-az=3a-1内，求a的值。为什么a不能等于-1？

如题所述

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推荐答案 2019-06-11

直线的方向向量(3，-2，a)与平面法向量(3，4，-a)垂直
则 9-8-a*a=0
则 a=1或a=-1
然而，仅由一个条件，会忽略直线与平面平行的情况，应该要避免直线的平移情况
直线过定点(a，0，1)，则该点在平面上，带入平面方程
则 3a-a=3a-1
则 a=1

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第1个回答 2017-03-14

(1)令z=1；则由（x-a）/3=y/(-2)=(z-1)/a,可得y=0,x=a；
(2)将(x=a,y=0,z=1)代入到3x+4y-az=3a-1中,可得a=1；
(3)这就是所谓的特殊值法.追问

可我用参数式来算，a=1和-1，那为什么-1不对呢？

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第2个回答 2017-03-14

经济学家阿胶

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