延长CD至G，使DG=BE；连接AG。∵四边形ABCD是正方形。
∴∠ADC=90°。AB=AD
∴∠ADG=90°
在△ABE和△ADG中AB=AD，∠B=∠ADG，BE=DG
∴△ABE≌△ADG（SAS）
∴∠BAE=∠DAG，AE=AG
∵∠BAE∠FAD=90°-∠EAF=90°-45°=45°
∴∠DAG∠FAD=45°=∠GAF
在△AEF和△AGF中AE=AG，∠EAF=∠GAF=45°，AF=AF
∴△AEF≌△AGF（SAS）
∴EF=GF
∵GF=DGFD=BEFD
∴EF=BEFD
三角形的性质：
（1）三角形的角平分线的交点叫做三角形的内心，它是三角形内切圆的圆心，它到各边的距离相等。
（2）三角形的外接圆圆心，即外心，是三角形三边的垂直平分线的交点，它到三个顶点的距离相等。
（3）三角形的三条中线的交点叫三角形的重心，它到每个顶点的距离等于它到对边中点的距离的两倍。
（4）三角形的三条高或它们的延长线的交点叫做三角形的垂心。
（5）三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的二分之一。
（6）三角形斜边上的高等于斜边的一半。
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第1个回答 2014-05-13
延长CD至G，使DG=BE；
连接AG
∵四边形ABCD是正方形
∴∠ADC=90°.AB=AD
∴∠ADG=90°
在△ABE和△ADG中 AB=AD，∠B=∠ADG，BE=DG
∴△ABE≌△ADG（SAS）
∴∠BAE=∠DAG，AE=AG
∵∠BAE ∠FAD=90°-∠EAF=90°-45°=45°
∴∠DAG ∠FAD=45°=∠GAF
在△AEF和△AGF中AE=AG，∠EAF=∠GAF=45°，AF=AF
∴△AEF≌△AGF（SAS）
∴EF=GF
∵GF=DG FD=BE FD
∴EF=BE FD本回答被提问者采纳
连接AG
∵四边形ABCD是正方形
∴∠ADC=90°.AB=AD
∴∠ADG=90°
在△ABE和△ADG中 AB=AD，∠B=∠ADG，BE=DG
∴△ABE≌△ADG（SAS）
∴∠BAE=∠DAG，AE=AG
∵∠BAE ∠FAD=90°-∠EAF=90°-45°=45°
∴∠DAG ∠FAD=45°=∠GAF
在△AEF和△AGF中AE=AG，∠EAF=∠GAF=45°，AF=AF
∴△AEF≌△AGF（SAS）
∴EF=GF
∵GF=DG FD=BE FD
∴EF=BE FD本回答被提问者采纳
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