正交向量内积为0公式

Question

如题所述

Answer 1

正交向量内积为0公式：A*（A转置）=E。

从几何角度理解，内积是一个向量a对另一个向量b的投影长度乘以向量b的长度，而且投影结果同向为正，反向为负，当正交的时候，投影长度为0，所以结果为0。

因为p1（Aq）=（p1A）q。

由于m不等于n，所以p1q=0。

（p，q）=0，从而p，q正交。

p1表示p的转置，A1表示A的转置，（Ap）1表示Ap的转置。

“正交向量”

是一个数学术语，指点积为零的两个或多个向量。几何向量的概念在线性代数中经由抽象化，得到更一般的向量概念。此处向量定义为向量空间的元素，要注意这些抽象意义上的向量不一定以数对表示，大小和方向的概念亦不一定适用。在三维向量空间中， 两个向量的内积如果是零， 那么就说这两个向量是正交的。