两个正交的单位向量组的内积是0,原因如下:
设二维空间内有两个正交的单位向量α和β,用a和b表示向量的大小,它们的夹角为θ ,则内积定义为:ab*cosθ 。
因为两个正交的单位向量的夹角为90°,cos90°=0,所以两个正交的单位向量组的内积是0。
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扩展资料:
内积也就是点积,点积的运算律有:
1、从左往右计算的顺序,两个向量相乘,交换向量的位置,积不变。
2、一个数与两个向量相乘,先把前两个向量相乘,再和另外一数相乘,或先把一个向量与一个数字相乘,再和另外一个向量相乘,积不变。
3、两个向量的和与一个向量相乘,可以先把它们分别与这个向量相乘,再将积相加。