高数题,球二重积分将二次积分转换为极坐标系中的二次积分

如题所述


下面自己完成

追问

老师 我想知道第二题的具体步骤。就是求积分。以及积分的区域不会求。谢谢

追答

追问

我指的是r的范围

追答

须把边界函数方程式化为极坐标,
y=x→y/x=1→tanθ=1→θ=π/4,
y=x²â†’rsinθ=r²cos²Î¸
→r=sinθ/cos²Î¸ï¼Œ
在把极轴旋转的过程中,范围明显是0~π/4,并且和区域边界的每个交汇,r都是原点到y=x²ï¼Œä¹Ÿå°±æ˜¯r的范围0~sinθ/cos²Î¸ã€‚

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