我们要证明直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。相关知识如下：
1、假设直角三角形为△ABC，其中∠C=90°。设D为斜边AB的中点，那么CD是斜边AB上的中线。根据题目，我们需要证明CD=0.5AB。第一步，由题目信息，我们知道△ABC是一个直角三角形，其中∠C=90°。
2、第二步，根据直角三角形的性质，我们知道在直角三角形中，斜边上的中线长度等于斜边长度的一半。第三步，根据第二步的信息，我们可以直接得出CD=0.5AB。所以，我们证明了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
直角三角的相关知识
1、直角三角形是一种特殊的三角形，其一个角为直角，即角度和为90度。在直角三角形中，除了一个直角外，还有两个锐角。这三个角度的大小关系是：直角等于90度，两个锐角之和等于90度。其中一个锐角是另一个锐角的补角。
2、直角三角形的边长关系也是比较特殊的。在直角三角形中，斜边是最长的一边，而其他两边是两个直角边。根据勾股定理，直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方。这个定理是直角三角形的一个重要性质，也是数学中的一个重要定理。
3、直角三角形还有一些其他的性质和定理，比如中线定理、角平分线定理、余弦定理等。中线定理指的是直角三角形斜边上的中线长度等于斜边长度的一半。角平分线定理指的是在直角三角形中，角平分线将直角分成两个相等的角，且与斜边上的中线重合。
4、余弦定理则是在任意三角形ABC中，cosA=（b^2+c^2-a^2/2bc），cosB=（ba^2+c^2-b^2）/2ac，cosC=（ba^2+b^2-c^2）/2ab。在实际应用中，直角三角形也经常被用来解决实际问题。比如在建筑学中。
5、工程师会使用直角三角形来计算建筑物的角度和长度。在物理学中，物理学家会使用直角三角形来描述物体的运动轨迹和力的方向；在航海学中，航海家会使用直角三角形来计算船只的位置和航向。