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直角三角形斜边中线证明
如何
证明直角三角形斜边
上的
中线
答:
如图:CD是
直角三角形
ABC的
斜边
AB上的
中线
.取AC的中点E,连结DE,因为 D是AB中点,所以 DE是中位线,DE//BC,因为 角ACB是直角,所以 DE垂直于AC,又因为 E是AC的中点,所以 DE是AC的垂直平分线,所以 AD=CD(线段的垂直平分线上的任意一点到线段两端的距离相等),同理: DF...
怎么
证明直角三角形斜边
上的
中线
答:
证明
:
直角三角形斜边中线
等于斜边的一半。设在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AD是斜边BC的中线,
求证
:AD=1/2BC。【证法1】延长AD到E,使DE=AD,连接CE。∵AD是斜边BC的中线,∴BD=CD,又∵∠ADB=∠EDC(对顶角相等),AD=DE,∴△ADB≌△EDC(SAS),∴AB=CE,∠B=∠DCE,∴AB//CE...
直角三角形斜边
的
中线
性质
证明
答:
直角三角形斜边
的
中线
性质
证明
如下:其逆命题1:如果一个三角形一条边的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形,且这条边为直角三角形的斜边。逆命题1是正确的。以该条边的中点为圆心,以中线长为半径作圆,则该边成为圆的直径,该三角形的另一个顶点在圆上,该顶角为圆周角。因为直径...
如何
证明直角三角形斜边
上的
中线
等于
答:
作直角三角形的外接圆,直径就是
三角形的斜边
,直角顶点在圆上,斜边上的
中线
就是圆的半径,所以
直角三角形斜边
上的中线等于斜边长的一半.
直角三角形斜边中线
定理
证明
方法
答:
解:设已知
直角三角形
一条直角边AC边长为b,这条边所对的角度为t,利用三角函数即可求得其他两边的长度:(1)另一条直角边AB的长度c=b/tant (2)斜边CB的长度a=b/sint。
如何
证明直角三角形斜边
上的
中线
等于斜边的一半
答:
1、代数
证明
:设直角三角形的两条直角边分别为a和b,斜边为c。根据勾股定理,a^2+b^2=c^2。因为
直角三角形斜边
上的
中线
等于斜边的一半,所以中线长为c/2。将c^2移项得到c^2=a^2+b^2-2abcos(C/2)。因为cos(C/2)=0,所以c^2=(a-b)^2/4,即c=1/2(a-b)^2,所以直角三角形...
如何
证明直角三角形斜边
的
中线
等于斜边的一半?
答:
证明直角三角形斜边
的
中线
等于斜边的一半的方式如下:一、证明方式 已知直角三角形ABC中,∠A=90度,AD是斜边BC上的中线。需要证明AD=1/2BC。首先,可以根据勾股定理得到AB²+AC²=BC²。因为AD是斜边BC上的中线,所以BD=DC=1/2BC。因此,只需要证明AD²=AB²+BD²...
如何
证明直角三角形斜边中线
定理
答:
如果一个三角形一边上的
中线
等于这边的一半,那么这个三角形是
直角三角形
,且该边是
斜边
。几何语言:在△ABC中,AD是中线,且BC=2AD,则∠BAC=90°。证法1 延长AD到E,使DE=AD,连接BE,CE∵BD=CD,AE=2AD=BC∴四边形ABEC是矩形(∵对角线互相平分且相等)∴∠BAC=90° 证法2 过D作DE⊥AB,...
直角三角形
中
斜边
上的
中线
等于斜边的一半
证明
答:
直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半
证明
方法如下:1、
直角三角形斜边中线
等于斜边的一半。设在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AD是斜边BC的中线,
求证
:AD=1/2BC。延长AD到E,使DE=AD,连接CE。AD是斜边BC的中线,BD=CD,又∠ADB=∠EDCAD=DE。△ADB全等△EDC(SAS),AB=CE,∠B=∠DCE...
直角三角形斜边中线
定理
证明
答:
直角三角形斜边中线
定理
证明
如下:直角三角形斜边中线定理是数学中关于直角三角形的一个定理,具体内容为:如果一个三角形是直角三角形,那么这个三角形斜边上的中线等于斜边的一半。直角三角形介绍如下:直角三角形(right triangle)是一个几何图形,是有一个角为直角的三角形,有普通的直角三角形和等腰...
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