高等数学 大一需要了解的求导公式 及求不定积分公式

Question

多谢

Answer 1

求导公式

(x^a)'=ax^(a-1)
(a^x)'=a^xlna
(logax)'=1/(x*lna)
(sinx)'=cosx
(cosx)'=-sinx
（uv)'=uv'+u'v
(u+v)'=u'+v'
(u/v)'=(u'v-uv')/v^2

积分公式

　1）∫0dx=c

　　2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c

　　3）∫1/xdx=ln|x|+c

　　4)）∫a^xdx=(a^x)/lna+c

　　5）∫e^xdx=e^x+c

　　6）∫sinxdx=-cosx+c

　　7）∫cosxdx=sinx+c

　　8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c

　　9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c

　　10）∫1/√（1-x^2)　dx=arcsinx+c

　　11）∫1/(1+x^2)dx=arctanx+c

　　12）∫1/(a^2-x^2)dx=(1/2a)ln|(a+x)/(a-x)|+c

　　13）∫secxdx=ln|secx+tanx|+c

　　14）∫1/(a^2+x^2)dx=1/a*arctan(x/a)+c

　　15）∫1/√(a^2-x^2)　dx=arcsin(x/a)+c

　　16) ∫sec^2 x dx=tanx+c;

　　17) ∫shx dx=chx+c;

　　18) ∫chx dx=shx+c;

　　19) ∫thx dx=ln(chx)+c;