1加2加3一直加到100等于多少

Question

如题所述

Answer 1

如果你没有学过数列，道理这样讲：
依次首尾相加，即1+100、2+99、3+98-------，你会发现共有100/2=50组这种相加，
则结果为：（1+100）*50=5050

Answer 2

5050。

解析：利用等差数列求和，直接用公式Sn=na1+n(n-1)d/2，首项a1=1，公差d=1。

Sn=na1+n(n-1)d/2

Sn=(1+100)*(100/2)

Sn=5050

等差数列的性质

1、若公差d＞0，则为递增等差数列；若公差d＜0，则为递减等差数列；若公差d＝0，则为常数列。

2、有穷等差数列中，与首末两端“等距离”的两项和相等，并且等于首末两项之和。

3、m，n∈N*，则am＝an+(m-n)d。

4、若s，t，p，q∈N*，且s+t=p+q，则as+at=ap+aq，其中as，at，ap，aq是数列中的项，特别地，当s+t=2p时，有as+at=2ap。

扩展资料

此题也可以用高斯算法求解，公式为：（首项+末项）*项数/2。

1+2+3+......+100

=(1+100)+(2+99)+……+(49+51)

=101+101+...+101（共有50对）

=101×50

=5050

Answer 3

5050
这个是按照1+100
2+99
这样子的顺序来加的
高斯是德国伟大的数学,高斯说,他不是从开始加到末尾,而是先把1和100相加,得到101,再把2和99相加,也得101,最后50和51相加,也得101,这样一共有50个101,结果当然就是5050了.

Answer 4

这是数学家高斯小时候的题，
首尾相加都等于101 比如1+100 2+99
发现一共有100÷2=50组 101
所以101×50=5050

Answer 5

等差数列求和：（首数+尾数）×个数÷2
1+2+3+……+100＝（1+100）×100÷2＝5050
将50前的加号改成除号，不过得变一下次序：
（1+2+3+……49+51+52+……+100）÷50＝100