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大学基础数学题,用洛必达求极限
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第1个回答 2018-10-16
(8)先对tan变形
化成0/0型的极限
再用洛必达法则
极限=2/π
过程如下图:
(10)先对分母用等价无穷小替换
再使用两次洛必达法则
极限=-1/16
过程如下图:
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如何
用洛必达
法则
求极限
?
答:
分母同理 方法二:洛必达法则本质:分子和分母分别求导,达到降维,直到可简便运算,如果一直复杂,可以一直
用洛必达
条件:一是分子分母的
极限
是否都等于零(或者无穷大);二是分子分母在限定的区域内是否分别可导;三是如果这两个条件都满足,接着求导并判断求导之后的极限是否存在。详解:本题可知是“0/...
如何
用洛必达
法则
求极限
呢?
答:
这题用等价无穷小代换要简单些 lim(x->0)ln(1+x^2)/(secx-cosx)=lim(x->0)ln(1+x^2)/(1/cosx-cosx)=lim(x->0)ln(1+x^2)cosx/(1-(cosx)^2)=lim(x->0)ln(1+x^2)cosx/((sinx)^2)等价无穷小代换 =lim(x->0) x^2cosx/x^2 =1 如果非要
用洛必达
法则,那从倒数第...
如何
用洛必达
法则
求极限
?
答:
f(x) = [ 2arctanx / π ] ^ x , ln f(x) = x * [ ln(2/π) + ln arctanx ]lim(x->+∞) ln f(x)= lim(x->+∞) [ ln(2/π) + ln arctanx ] / (1/x) o/o
,洛必达
法则 = lim(x->+∞) (1/arctanx) * 1/(1+x²) / (-1/x²)= -...
如何
用洛必达
法则
求极限
?
答:
3、
利用洛必达
法则:当x→0时,(1+x)^(1/x)的导数等于0,因此
可以使用洛必达
法则来求解1的∞次方型的极限。通过将表达式进行求导,可以找到极限的值。4、利用等价无穷小:在
求极限
的过程中,有时可以将表达式中的某些项用其等价无穷小替换,从而简化计算。这种方法需要了解一些常见的等价无穷小...
如何
用洛必达
法则
求极限
答:
用洛必达
法则。原式=lim|-1|/1=1。洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再
求极限
来确定未定式值的方法。众所周知,两个无穷小之比或两个无穷大之比的极限可能存在,也可能不存在。因此,求这类极限时往往需要适当的变形,转化成可
利用极限
运算法则或重要极限的形式进行计算。洛必达法则便...
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