原函数导函数连续一定可微吗？

Question

如题所述

Answer 1

不一定，原函数连续并不能推出导函数连续。还需要进一步求导才可判断。

原函数连续，并且导数存在，导函数不一定连续。

例如：

原函数y=|x|连续

可是其导函数y'在x=0处没意义，即不连续。

扩展资料：

函数连续法则：

定理一、在某点连续的有限个函数经有限次和、差、积、商（分母不为0） 运算，结果仍是一个在该点连续的函数。

定理二、连续单调递增 （递减）函数的反函数，也连续单调递增 （递减）。

定理三、连续函数的复合函数是连续的。