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线性代数 相似矩阵的定义
如题所述
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推荐答案 推荐于2017-12-16
设A,B是n阶矩阵,如存在可逆矩阵P是P'AP=B 则成矩阵A,B相似 记为A~B 这里P'表示P的逆矩阵 下面一样 性质 A B有相同的特征值 A B有相同的即 也就是主对角线元素之和相等 R(A)=R(B) |A|=|B| 以上这些是必要条件 A+kE~B+kE |A+kE|=|B+kE| R(A+kE)=R...
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第1个回答 2019-12-05
在线性代数中,相似矩阵是指存在相似关系的矩阵。设A,B为n阶矩阵,如果有n阶可逆矩阵P存在,使得
P^(-1)AP=B
则称矩阵A与B相似,记为A~B
相似回答
什么是
相似矩阵
答:
相似矩阵是指对于同一线性变换,具有相同特征值并且特征向量相互对应的两个矩阵
。具体来说,如果存在一个非零标量常数k,使得两个矩阵A和B满足关系式B = kA 或 B = A^n,则称矩阵A和B是相似的。这种相似性反映了矩阵所代表的线性变换之间的某种等价性。详细解释如下:首先,相似矩阵在数学上代表了...
什么是
相似矩阵
答:
在线性代数中,
相似矩阵是指存在相似关系的矩阵
。设A,B为n阶矩阵,如果有n阶可逆矩阵P存在,使得 P^(-1)AP=B 则称矩阵A与B相似,记为A~B。
如何判断一个
矩阵的相似矩阵
?
答:
相似矩阵的定义
相似矩阵是线性代数中的概念
,
指的是存在可逆矩阵P和Q,使得对一个矩阵A进行相似变换,得到另一个矩阵B,即B=P^-1*A*Q或B=Q'*A*P'
。也就是说,如果存在一系列初等行变换或列变换,能够将矩阵A化为矩阵B,则称A和B是相似的。判断相似性的方法 判断两个矩阵是否相似,可以通过...
什么是
相似矩阵
答:
在线性代数的探讨中,相似矩阵是一个关键概念
。当两个n阶矩阵A和B之间存在这样的关系:存在一个可逆的n阶矩阵P,使得A经过P的逆运算后等于B,即满足公式P^(-1)AP=B时,我们称矩阵A与B是相似的,用A~B来表示这种关系。换句话说,相似矩阵是可以通过特定的线性变换相互转化的矩阵对。值得指出的是...
矩阵的相似
,合同,等价是
怎么定义
的
答:
矩阵相似:在线性代数中,
相似矩阵是指存在相似关系的矩阵
。设A,B为n阶矩阵,如果有n阶可逆矩阵P存在,使得P^(-1)AP=B,则称矩阵A与B相似,记为A~B。矩阵合同:在线性代数,特别是二次型理论中,常常用到矩阵间的合同关系。两个矩阵A和B是合同的,当且仅当存在一个可逆矩阵 C,使得C^TAC=...
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