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线性代数相似矩阵例题及答案
已知
矩阵
A与B
相似
,则x=?【
线性代数
答:
简单计算一下,
答案
如图所示
线性代数
:设二阶方阵A
相似
B,则A-E必相似于
矩阵
(选择),具体见下图。_百 ...
答:
回答:A
相似
于B,那么A-E相似于B-E,
答案
是D
线性代数
关于
相似矩阵
的一道题求解。
答:
B=A^2-2A+3E,求对角
矩阵
C使B与C
相似
。若A可对角化,设P^(-1)AP=C; 则A=PCP^(-1),B={PCP^(-1)}^2-2{PCP^(-1)}+3PP^(-1)=P{C^2-2C+3E}P^(-1),C^2-2C+3E 为一个对角阵 所以问题关键就是求A 的对角阵 因A为三阶矩阵,所以有三个特征值;λ1,λ2,λ3,...
线性代数题
:已知A与B
相似
,且
矩阵
B=(第一排001第二排010第三排100),则...
答:
A与B
相似
,那么A-2E与B-2E相似,秩相等。B-2E的秩很容易求得出来,比如求行列式,|B-2E|=-3,所以B-2E的秩是3,A-2E的秩也是3。同理,A-E与B-E相似,B-E的秩求出来是1,所以A-E的秩是1。所以R(A-2E)+R(A-E)=3+1=4。
线性代数
之——
相似矩阵
答:
探索
线性代数
中的
相似矩阵
:不变的特性与变换的秘密 当矩阵世界中,特征向量的丰富性赋予了我们深刻洞察力。想象一下,如果存在一个神奇的可逆矩阵 ,让原本的矩阵 A 变成了 B,这并非简单的替换,而是两者的相似性揭示了它们内在的联系。相似矩阵 A 和 B,无论 P 如何选择,它们共享相同的特征值阵容...
线性代数
的题两个
矩阵相似
怎么解未知量?
答:
线性代数
, 两个矩阵A、B相似, 一边各有一个未知量, 求解未知量的思路如下:|A|=|B| Σaij=Σbij, i=j λa=λb 两个矩阵A、B相似的好处很多,最大的好处是通过相似可以让任何一个矩阵变为若当标准型.若当标准型是尽可能最简单的一种矩阵,这种矩阵在运算上有许多方便之处.
相似矩阵
间有...
线性代数
矩阵
的
相似
答:
一般情况下,当A与B
相似
时并不成立B^2004=A^2004,只能得出B^2004=[P^(-1)](A^2004)P。但是本题可以直接验证A^4=E,所以A^2004=E,从而B^2004=[P^(-1)]EP=E。
线性代数矩阵相似
问题
答:
可以根据等价 合同
相似
的定义证明 等价:存在可逆
矩阵
P、Q,使PAQ=B,则A与B等价,充要条件就是R(A)=R(B)。所谓矩阵A与矩阵B等价,即A经过初等变换可得到B。相似 设A,B为n阶矩阵,如果有n阶可逆矩阵P存在,使得P^(-1)*A*P=B成立,则称矩阵A与B相似,记为A~B.你问的问题有点不...
矩阵
A与B
相似
,求a和b的值
答:
相似的矩阵有相等的行列式和相等的迹。由|A|=|B| 得6a-6=4b 由迹相等得1+4+a=2+2+b 解得a=5,b=6 在
线性代数
中,
相似矩阵
是指存在相似关系的矩阵。设A,B为n阶矩阵,如果有n阶可逆矩阵P存在,使得P^(-1)AP=B。
线性代数
,
相似矩阵
,对角化,
例题
有疑惑 数学全书P458
答:
设
矩阵
A= a b c d 其特征值为λ,那么行列式 a-λ b c d-λ =λ²-(a+d)λ +(ad-bc)=0 而A的行列式|A|=ad-bc<0 那么由初中的一元二次方程知识就知道 λ²-(a+d)λ +(ad-bc)=0的两根之积小于0,判别式一定是大于0的,所以有两个不相等的实数根 因此A有...
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