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    • 设ab都是mxn矩阵证明a,b等价的充分必要条件是R（A）=R(B)

    如题所述

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    推荐答案   2020-02-04
    证明：
    （必要性）设A与B等价，则B可以看成是A经过有限次初等变换得到的矩阵，而
    初等变换不改变矩阵的秩，所以R（A）=R（B）．
    （充分性）设R（A）=R（B），则A、B的标准型都为
    Er
    O
    O
    O
    即A、B都与
    Er
    O
    O
    O
    等价，从而A与B等价．
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    其他回答
    第1个回答  2020-02-15
    题目是有问题的，
    相似矩阵的秩相等，但反之是不成立的。
    因此只是必要条件。
    第2个回答  2020-02-07
    不详
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