已知一组数的平方和和平均数怎么求方差

如题所述

推荐答案 2020-07-29

设一组数为X1,X2,X3,X4,X5.
设已知平方和为55，平均数为3
则X1+X2+X3+X4+X5=15
所以方差=｛(X1-3)^2+(X2-3)^2+(X3-3)^2+(X4-3)^2+(X5-3)^2｝/5
=(平方和-6x平均数x5+9x5)/5
=（55-90+45）/5
=2
一样的方法，你把平均数和平均和代入就可以了

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其他回答

第1个回答 2020-07-28

设每个数是xi,平均数是x;
则有
(x1-x)^2+(x2-x)^2+...+(x10-x)^2=33;
展开是
x1^2+..+x10^2-2x(x1+x2+..+x10)+10*x^2=33
即是370-2x*(10*x)+10x^2=33;
370-10x^2=33;
可得
x=√(337/10)

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