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    求过两直线x-2y+3=0和x+y-3=0的交点，且满足下列条件的直线l的方程．（Ⅰ）和直线x+3y-1=0垂直；（Ⅱ）在x轴，y轴上的截距相等．

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    推荐答案   2014-09-08
    由
    x-2y+3=0
    x+y-3=0
    可得两直线的交点为（1，2）
    （Ⅰ）∵直线l与直线x+3y-1=0垂直
    ∴直线l的斜率为3
    则直线l的方程为3x-y-1=0          
    （Ⅱ）当直线l过原点时，直线l的方程为2x-y=0
    当直线l不过原点时，令直线l的方程为
    x
    a
    +
    y
    a
    =1
    ∵直线l过（1，2），
    ∴a=3
    则直线l的方程为x+y-3=0
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