如何判断复合函数的定义域？

Question

如题所述

Answer 1

复合函数的极限运算法则是函数f(x)在x=x0处的极限与f(x)在x=x0处的函数值无关，即假设f(x)在x=x0处有定义。

复合函数通俗地说就是函数套函数，是把几个简单的函数复合为一个较为复杂的函数。复合函数中不一定只含有两个函数，有时可能有两个以上，如y=f(u)，u=φ(v)，v=ψ(x)，则函数y=f{φ[ψ(x)]}是x的复合函数，u、v都是中间变量。

求函数的定义域主要应考虑以下几点：

1、当为整式或奇次根式时，R的值域。

2、当为偶次根式时，被开方数不小于0（即≥0）。

3、当为分式时，分母不为0；当分母是偶次根式时，被开方数大于0。

4、当为指数式时，对零指数幂或负整数指数幂，底不为0。