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    • A为n阶方阵，对任意n*m矩阵B都有AB=0， 所以就知道B的每个列向量都是Ax=0的解。 矩阵B

    A为n阶方阵，对任意n*m矩阵B都有AB=0，
    所以就知道B的每个列向量都是Ax=0的解。
    矩阵B的每个列向量都是任意n维向量，有n维向量都是齐次方程Ax=0的解，我不理解为什么R(B)<=基础解系=n-r(A)=n-r呢？

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    推荐答案   推荐于2018-04-12
    B的列向量只是Ax=0的解中的一部分，整体的秩是n-R(A)，部分的秩是R(B)，部分的秩当然不可能超过整体的秩了，所以R(B)≤n-R(A)。
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