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一个函数若在区间内存在原函数,则该函数一定是连续函数。()
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第1个回答 2023-01-20
一个函数若在区间内存在原函数,则该函数一定是连续函数。()
A.正确
B.错误
正确答案:B
相似回答
函数的
原函数
是否
一定连续
?
答:
无论什么样的函数,只要存在原函数,
则原函数一定是可导函数,因此一定是连续的
。分段函数的话就分段积分得到的原函数也是分段的。原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x),如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原...
...
一个函数
如果
存在原函数,
它是否
一定是连续函数
?如
答:
不一定,你对一个可导的分段函数求导如:Y=X(X>1)Y=1(X<=1)导函数就是Y`=1(X>1)Y`=0(X<=1)上述导
函数存在原函数,
但是不连续。楼上那个ln X的例子不大好, 因为ln X的定义域是(0,正无穷)。导
函数1
/X在定义域内
是连续
的 ...
f(x)的
原函数一定连续
吗?
答:
不一定,含有有限个不连续点也可以
。证明:如果f(x)在区间I上有原函数,即有一个函数F(x)使对任意x∈I,都有F'(x)=f(x),那么对任何常数显然也有[F(x)+C]'=f(x).即对任何常数C,函数F(x)+C也是f(x)的原函数。这说明如果f(x)有一个原函数,那么f(x)就有无限多个原函数。设G(x...
如果函数f(x)的
原函数存在,则
必
是连续函数
对吗
答:
简单分析一下即可,详情如图所示
原函数连续
导数
一定连续
吗
答:
原函数一定连续
。因为原函数有导
函数,
所以原函数必定连续。原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x),如果存在可导函数F(x),使得在
该区间
内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。
原函数存在
定理
若函数
f(x)在某区间上
连续,则
f(x)在该区间...
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在区间上连续的函数一定存在原函数
初等函数在其定义区间内必有原函数
原函数在其定义区间上必为可导函数
开区间上连续函数必有原函数
闭区间上连续函数的原函数
闭区间上有连续导数则原函数
初等函数一定存在原函数
初等函数在任何区间上都有原函数
其中一个原函数和所有原函数