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如果函数f(x)的原函数存在,则必是连续函数对吗
如题所述
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第1个回答 2022-01-08
简单分析一下即可,详情如图所示
相似回答
f(x)的原函数
一定
连续吗
?
答:
不一定
,含有有限个不连续点也可以。证明:如果f(x)在区间I上有原函数,即有一个函数F(x)使对任意x∈I,都有F'(x)=f(x),那么对任何常数显然也有[F(x)+C]'=f(x).即对任何常数C,函数F(x)+C也是f(x)的原函数。这说明如果f(x)有一个原函数,那么f(x)就有无限多个原函数。设G(x...
有
原函数
的一定
是连续函数吗
答:
有原函数的一定是连续函数
。只要存在原函数,则原函数一定是可导函数,因此一定是连续的。原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x),如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。连续函数是指函数y=f(x)当自变...
函数的原函数
是否一定
连续
?
答:
无论什么样的函数,只要存在原函数,则原函数一定是可导函数,因此一定
是连续
的。分段函数的话就分段积分得到
的原函数
也是分段的。原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x),
如果存在
可导函数F(x),使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为
函数f(x)的
...
存在原函数
一定
连续
还是连续一定存在原函数?
答:
存在原函数一定连续还是连续一定存在原函数
。从数学的角度来看,连续函数一定有原函数这个已经是得到证明的了,但这个原函数不一定能写成初等函数的形式。气温随时间变化,只要时间变化很小,气温的变化也是很小的;又如,自由落体的位移随时间变化,只要时间变化足够短,位移的变化也是很小的。对于这种现象,...
如果
一个
函数存在原函数,
它是否一定
是连续函数
答:
不一定,你对一个可导的分段函数求导如:Y=X
(X
>1)Y=1(X<=1)导函数就是Y`=1(X>1)Y`=0(X<=1)上述导
函数存在原函数,
但是不连续。楼上那个ln X的例子不大好, 因为ln X的定义域是(0,正无穷)。导函数1/X在定义域内
是连续
的 ...
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