二进制转化成十进制有什么简便方法？

Question

注意，是简便的！像1011.101）2＝1×23+0×22+1×21+1×20+1×2-1+0×2-2+1×2-3 这样的是不简便的，如果数很多怎么办？来个百十位数的你也这样算？跪求，感谢在先了！

Answer 1

进制转换：
根据二进制的原则“逢二进一”，我们把2的n次方列出分别是：
20=1 21=2 22=4 23=8 24=16 25=32 26=64……
“8421”法的原理说白了就是一种凑数法，按2的n次方的值列出，根据不同的情况进行“凑数”。
一、对于二进制转换成十进制数
例如：二进制数1010转换成十进制数

8 4 2 1
二进制数： 1 0 1 0 （结果为凡是1对应的数相加：8+2=10）

例1：110转换成十进制数
8 4 2 1
1 1 0 （结果为凡是1对应的数相加：4+2=6）

例2：11100转换成十进制数
16 8 4 2 1
1 1 1 0 0 （结果为凡是1对应的数相加：16+8+4=28）

二、对于十进制转换成二进制数
例如：十进制数不胜数10转换成二进制数
8 4 2 1 （因为10=8+2）
1 0 1 0 （故凡是凑到的8和2下面都是1，没有凑到的为0）

例3：十进制数6转换成二进制数
8 4 2 1 （因为6=4+2）
0 1 1 0 （故凡是凑到的4和2下面都是1，没有凑到的为0）

例4：十进制数28转换成二进制数
16 8 4 2 1 （因为16+4+8=28）
1 1 1 0 0 （凑到的为1，没有凑到的为0）

参考资料：http://www.szele.net/forum_view.asp?forum_id=16&view_id=3175